非均质各向异性模型的高精度数值方法及其应用

    成果编号：9642024J1343
    第一完成单位名称：宁夏师范学院
    联系人：刘晓强 联系人电话：13370803242
    成果简介：
    主要对非均质各向异性模型研究了高精度数值方法及其理论分析。第一，对椭圆型各向异性界面问题提出了一类原创性数值方法：有限元-有限差分方法，并建立了相应误差分析理论。新方法是结合有限元方法和浸入有限差分方法的一类基于笛卡尔网格的复合高精度尖锐界面方法，对非均质各向异性渗流问题的数值模拟和带有移动界面或自由边界的各向异性界面问题的数值计算具有重要的理论价值和实际意义。第二，对一维边值问题研究了高阶紧致有限元格式的构造方法及其相关理论分析。传统的高次有限元方法并非紧致格式，该成果能够填补紧致有限元格式方面的研究空白，丰富了有限元方法的研究成果，同时为有限元方法的创新提供新的途径。发表论文5篇，其中 SCI论文 1 篇，北大核心论文1 篇，Universal Wiser Publisher收录期刊论文1篇，其他期刊论文 2 篇。