带有界面的Helmholtz方程高阶紧致有限差分方法及其并行算法研究

    成果编号：9642024J0792
    第一完成单位名称：宁夏大学
    联系人：张龙 联系人电话：15595206000
    成果简介：
    项目结合浸入界面方法对各项异性界面问题进行处理，针对二维、三维椭圆型各项异性界面问题提出了一类有限元-有限差分方法；针对带有不连续波数和奇异源项的二维、三维Helmholtz方程结合浸入界面方法建立了四阶、六阶紧致差分格式，采用具有并行性质的迭代方法CARP-CG对离散后的方程组进行求解；在无界域上推导了一类ADI-FDTD格式求解电磁问题，采用CPML吸收边界条件有效截断计算区域。探索了Helmholtz 类方程 Cauchy 问题的严重不适定性，提出了三维修正 Helmholtz 方程Cauchy 问题基于精确解的修正核方法。项目发表论文14篇，其中SCI论文、EI论文9篇，培养硕士生5名，博士研究生3名。