连续时空分枝过程与相关带跳随机方程

    成果编号：9642023J0478
    第一完成单位名称：北方民族大学
    联系人：杨叙 联系人电话：15202611760
    成果简介：
    项目建立了平稳有色噪声驱动的随机偏微分方程存在唯一性，证明了一类超过程的密度对应的随机偏微分方程解的轨道唯一性，研究了一类随机环境中的超过程的存在唯一性，总结了随机偏微分方程与相关分枝过程的关系, 以及超过程的分布函数与相关随机偏微分方程的联系；建立了连续状态非线性分枝过程的边界行为，研究了一类谱正Lévy过程的性质；研究了分数过程驱动的随机偏微分方程的性质。这些研究成果，丰富和发展了随机方程和分枝过程的理论和方法，使得我们对连续时空分枝过程有了更清晰的认识和了解，为应用到金融和生物等领域奠定了理论基础。出版学术专著1部，发表学术论文11篇，其中SCI期刊论文8篇；培养了8名硕士研究生。